$a, b, c$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ચાર અક્ષરના શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં ત્રણેય અક્ષરોનો સમાવેશ થાય?

$EDUCATION$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી નીચેની ત્રણેય શરતોનું પાલન થાય?
- સ્વરો સમાન ક્રમમાં આવે $(E, U, A, I, O)$.
- વ્યંજનો સમાન ક્રમમાં આવે $(D, C, T, N)$.
- કોઈ પણ બે વ્યંજનો એકબીજાની બાજુમાં ન હોય.

રેલ્વે લાઈન પર $15$ સ્ટેશન આવેલા છે. તો એક વર્ગની ટિકિટ છાપવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હોય કે જેથી એક મુસાફર કોઈપણ સ્ટેશનથી બીજા કોઈપણ સ્ટેશનની ટિકિટ ખરીદી શકે?

ભિન્ન રંગના $8$ ધ્વજ પૈકી $5$ ધ્વજ વડે કેટલા ભિન્ન સંકેતો બનાવી શકાય?

$ALLAHABAD$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી (permutations) ની સંખ્યા શોધો.

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?