BARRACK शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा | vedclass

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Question

(D) $BARRACK$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, R, R, B, C, K$। भिन्न अक्षर ${A, R, B, C, K}$ हैं।स्थिति $1$: सभी $4$ अक्षर भिन्न हों।${A, R, B, C, K}$ म

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$270$

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(D) $BARRACK$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, R, R, B, C, K$। भिन्न अक्षर ${A, R, B, C, K}$ हैं।स्थिति $1$: सभी $4$ अक्षर भिन्न हों।${A, R, B, C, K}$ में से $4$ अक्षर चुनने के तरीके $^5C_4 = 5$ हैं। इन $4$ अक्षरों को $4! = 24$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्द $= 5 	imes 24 = 120$।स्थिति $2$: दो अक्षर समान (एक जोड़ा) और दो भिन्न हों।उप-स्थिति $2a$: जोड़ा $R, R$ हो। ${A, B, C, K}$ में से अन्य $2$ भिन्न अक्षर चुनने के तरीके $^4C_2 = 6$ हैं। व्यवस्था के तरीके $\frac{4!}{2!} = 12$ हैं।कुल शब्द $= 6 	imes 12 = 72$।उप-स्थिति $2b$: जोड़ा $A, A$ हो। ${R, B, C, K}$ में से अन्य $2$ भिन्न अक्षर चुनने के तरीके $^4C_2 = 6$ हैं। व्यवस्था के तरीके $\frac{4!}{2!} = 12$ हैं।कुल शब्द $= 6 	imes 12 = 72$।स्थिति $3$: दो जोड़े ($A, A$ और $R, R$) हों।${A, A, R, R}$ में से $2$ जोड़े चुनने का तरीका $^2C_2 = 1$ है। व्यवस्था के तरीके $\frac{4!}{2!2!} = 6$ हैं।कुल शब्द $= 1 	imes 6 = 6$।शब्दों की कुल संख्या $= 120 + 72 + 72 + 6 = 270$।

$BARRACK$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले चार अक्षरों वाले शब्दों की संख्या है

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