दो अमेरिकी,दो ब्रिटिश,एक चीनी,एक डच और एक मिस | vedclass

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Question

(C) कुल व्यक्तियों की संख्या = $2$ (अमेरिकी) + $2$ (ब्रिटिश) + $1$ (चीनी) + $1$ (डच) + $1$ (मिस्रवासी) = $7$ व्यक्ति।मान लीजिए व्यक्ति $A_1, A_2, B_1,

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$336$

Vedclass · Answer

(C) कुल व्यक्तियों की संख्या = $2$ (अमेरिकी) + $2$ (ब्रिटिश) + $1$ (चीनी) + $1$ (डच) + $1$ (मिस्रवासी) = $7$ व्यक्ति।मान लीजिए व्यक्ति $A_1, A_2, B_1, B_2, C, D, E$ हैं।हमें उन्हें एक गोल मेज पर इस प्रकार व्यवस्थित करना है कि $A_1, A_2$ अलग रहें और $B_1, B_2$ अलग रहें।सबसे पहले,$5$ व्यक्तियों $(C, D, E, X, Y)$ को एक वृत्त में व्यवस्थित करें,जहाँ $X$ और $Y$ जोड़ियों $(A_1, A_2)$ और $(B_1, B_2)$ के लिए स्थान हैं।$5$ व्यक्तियों को वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके = $(5-1)! = 4! = 24$।इन $5$ व्यक्तियों द्वारा $5$ रिक्त स्थान बनते हैं। हम $(A_1, A_2)$ जोड़ी को इन स्थानों में $^5C_2$ तरीकों से रख सकते हैं और उन्हें $2!$ तरीकों से व्यवस्थित कर सकते हैं। इसी प्रकार,$(B_1, B_2)$ जोड़ी को शेष $3$ स्थानों में $^3C_2$ तरीकों से रख सकते हैं और उन्हें $2!$ तरीकों से व्यवस्थित कर सकते हैं।कुल तरीके = $24 	imes (^5C_2 	imes 2!) 	imes (^3C_2 	imes 2!) = 24 	imes 20 	imes 6 = 2880$।हालाँकि,दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $336$ है।

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