$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली चार अंकों की संख्याएँ जो $3$ से विभाज्य हैं,जब अंकों की पुनरावृत्ति किसी भी संख्या में की जा सकती है,उनकी संख्या क्या है?

$BANANA$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या जिनमें दो $N$ एक साथ न आएं,है

यदि शब्द $MOTHER$ के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के अनुसार सूचीबद्ध किया जाए,तो शब्द $MOTHER$ का स्थान क्या होगा?

भोपाल और ग्वालियर के बीच $4$ बसें चलती हैं। यदि एक व्यक्ति ग्वालियर से भोपाल एक बस से जाता है और दूसरी (अलग) बस से वापस ग्वालियर आता है,तो कुल संभावित तरीके कितने हैं?

$1000$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?

$1$ से $10$ तक दस कुर्सियों को क्रमांकित किया गया है। तीन महिलाएं और दो पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $6$ तक चिह्नित कुर्सियों को चुनती हैं,फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चुनते हैं। संभावित तरीकों की संख्या है