यदि शब्द $MOTHER$ के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के अनुसार सूचीबद्ध किया जाए,तो शब्द $MOTHER$ का स्थान क्या होगा?

यदि $S_3$,$S_1$ और $S_2$ दोनों के बाद भाषण देना चाहता है,तो $5$ वक्ता $S_1, S_2, S_3, S_4$ और $S_5$ एक के बाद एक कितनी तरह से भाषण दे सकते हैं?

$KANGAROO$ शब्द के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें $A$ एक साथ न आएं।

तीन बच्चे,प्रत्येक एक अभिभावक के साथ,स्कूल में प्रवेश लेना चाहते हैं। प्रधानाचार्य सभी $6$ व्यक्तियों का एक-एक करके साक्षात्कार लेना चाहते हैं,इस शर्त के साथ कि किसी भी बच्चे का साक्षात्कार उसके अभिभावक से पहले न हो। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

यदि शब्द $CRICKET$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $CRICKET$ की रैंक क्या है?

'$REPETITION$' शब्द के अक्षरों में से एक बार में $4$ अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न क्रमचयों की संख्या है