1000 से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं,ज | vedclass

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Question

(A) $1000$ से कम प्राकृतिक संख्याएँ $1$-अंकीय,$2$-अंकीय या $3$-अंकीय हो सकती हैं।स्थिति $1$: $1$-अंकीय संख्याएँ: अंक $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ हो सक

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$738$

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(A) $1000$ से कम प्राकृतिक संख्याएँ $1$-अंकीय,$2$-अंकीय या $3$-अंकीय हो सकती हैं।स्थिति $1$: $1$-अंकीय संख्याएँ: अंक $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ हो सकते हैं। कुल $= 9$।स्थिति $2$: $2$-अंकीय संख्याएँ: दहाई का स्थान $9$ तरीकों से भरा जा सकता है ($0$ को छोड़कर) और इकाई का स्थान $9$ तरीकों से ($0$ सहित लेकिन दहाई के अंक को छोड़कर)। कुल $= 9 	imes 9 = 81$।स्थिति $3$: $3$-अंकीय संख्याएँ: सैकड़े का स्थान $9$ तरीकों से ($0$ को छोड़कर),दहाई का स्थान $9$ तरीकों से ($0$ सहित लेकिन सैकड़े के अंक को छोड़कर),और इकाई का स्थान $8$ तरीकों से (सैकड़े और दहाई के अंकों को छोड़कर) भरा जा सकता है। कुल $= 9 	imes 9 	imes 8 = 648$।कुल प्राकृतिक संख्याएँ $= 9 + 81 + 648 = 738$।

$1000$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?

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