$1$ से $10$ तक दस कुर्सियों को क्रमांकित किया गया है। तीन महिलाएं और दो पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $6$ तक चिह्नित कुर्सियों को चुनती हैं,फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चुनते हैं। संभावित तरीकों की संख्या है

  • A
    $^{6}P_{3} \times ^{4}P_{2}$
  • B
    $^{6}C_{3} \times ^{4}P_{2}$
  • C
    $^{6}P_{3} \times ^{4}C_{2}$
  • D
    $^{6}C_{3} \times ^{4}C_{2}$

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$5!$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2,000$ और $5,000$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो अंकों $0, 1, 2, 3, 4$ का उपयोग करके बनी हों (अंकों की पुनरावृत्ति मान्य नहीं है) और वे $3$ की गुणज हों?

$0, 2, 3, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके $999$ और $10,000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

$0, 2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके,किसी भी संख्या में एक से अधिक बार अंक न दोहराते हुए,$5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$FEBRUARY$ शब्द के अक्षरों में से तीन अक्षरों को चुनकर बनाए जा सकने वाले सभी संभावित तीन-अक्षरीय शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिसमें स्वर हमेशा मध्य स्थान पर हो:

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