$\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી અંકો પસંદ કરીને બનાવી શકાય તેવી $6$ વડે વિભાજ્ય પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યારે પુનરાવર્તનની છૂટ હોય?

$abc = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈ પૂર્ણાંક $n$ અને તેના ઘન $n^3$ વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ એવા પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $\frac{5}{7} = \frac{a_2}{2!} + \frac{a_3}{3!} + \frac{a_4}{4!} + \frac{a_5}{5!} + \frac{a_6}{6!} + \frac{a_7}{7!}$,જ્યાં $j = 2, 3, 4, 5, 6, 7$ માટે $0 \leq a_j < j$ છે. તો $a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાન રંગના દડા એકસમાન હોય,તો $10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ કાળા દડામાંથી એક અથવા વધુ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

ક્રમિત જોડીઓ $(m, n)$ ની સંખ્યા,જ્યાં $m, n \in \{1, 2, 3, \ldots, 50\}$,એવી રીતે કે જેથી $6^m + 9^n$ એ $5$ નો ગુણક હોય,તે શોધો.