समुच्चय $\{ (a, b) : 2a^2 + 3b^2 = 35, a, b \in Z \} $ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $A$ या $B$ का वर्णन कीजिए।

यदि $Q = \{x : x = \frac{1}{y}, \text{ जहाँ } y \in N\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बहुपद $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्या होगा?

जांचें कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a\} \in \{a, b, c\}$

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$