समीकरण x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$पदों का गुणनखंड करने पर: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ प्राप्त होता है।माना $f

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$3$

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(B) दिया गया समीकरण: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$पदों का गुणनखंड करने पर: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ प्राप्त होता है।माना $f(x) = x^{5}+3x-1$। चूँकि $f'(x) = 5x^{4}+3 > 0$ है,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है और इसका केवल $1$ वास्तविक मूल है।$(x-1)^{2}(x+1) = 0$ के मूल $x=1$ और $x=-1$ हैं।अतः,कुल $3$ भिन्न वास्तविक मूल हैं।

समीकरण $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है

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