અંતરાલ -frac{pi}{4} leq x leq frac{pi}{4} માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}\sin x & \cos x & \cos x \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}ight|=

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}\sin x & \cos x & \cos x \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}ight|=0$. હાર પ્રક્રિયા $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ લાગુ પાડતા: $\left|\begin{array}{ccc}\sin x + 2\cos x & \sin x + 2\cos x & \sin x + 2\cos x \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}ight|=0$. $R_1$ માંથી $(\sin x + 2\cos x)$ સામાન્ય લેતા: $(\sin x + 2\cos x) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}ight|=0$. $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા: $(\sin x + 2\cos x) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ \cos x & \sin x - \cos x & 0 \ \cos x & 0 & \sin x - \cos x\end{array}ight|=0$. $R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $(\sin x + 2\cos x)(\sin x - \cos x)^2 = 0$. આથી $	an x = 1$ અથવા $	an x = -2$ મળે. અંતરાલ $x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$	an x = 1$ પરથી $x = \frac{\pi}{4}$ મળે. $	an x = -2$ આ અંતરાલમાં શક્ય નથી (કારણ કે $	an x \in [-1, 1]$),તેથી માત્ર એક જ ઉકેલ $x = \frac{\pi}{4}$ છે. આમ,ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \\ -6 & 9 + {x^2} & 3 \\ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકનો ક્રમાંક (rank) $3$ છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module