0, 1, 2, 3 का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली भि | vedclass

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Question

(C) दिए गए अंक $0, 1, 2, 3$ हैं। हमें इन अंकों का अधिकतम एक बार उपयोग करके भिन्न धनात्मक पूर्णांक बनाने हैं।स्थिति $I$: $4$-अंकीय पूर्णांक।पहला स्थान

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$48$

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(C) दिए गए अंक $0, 1, 2, 3$ हैं। हमें इन अंकों का अधिकतम एक बार उपयोग करके भिन्न धनात्मक पूर्णांक बनाने हैं।स्थिति $I$: $4$-अंकीय पूर्णांक।पहला स्थान $3$ गैर-शून्य अंकों $(1, 2, 3)$ में से किसी एक द्वारा भरा जा सकता है। शेष $3$ स्थानों को शेष $3$ अंकों द्वारा $3 	imes 2 	imes 1$ तरीकों से भरा जा सकता है।$4$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या $= 3 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 18$.स्थिति $II$: $3$-अंकीय पूर्णांक।पहला स्थान $3$ विकल्पों $(1, 2, 3)$ द्वारा भरा जा सकता है। शेष $2$ स्थानों को शेष $3$ अंकों द्वारा $3 	imes 2$ तरीकों से भरा जा सकता है।$3$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या $= 3 	imes 3 	imes 2 = 18$.स्थिति $III$: $2$-अंकीय पूर्णांक।पहला स्थान $3$ विकल्पों $(1, 2, 3)$ द्वारा भरा जा सकता है। दूसरा स्थान शेष $3$ अंकों द्वारा $3$ तरीकों से भरा जा सकता है।$2$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या $= 3 	imes 3 = 9$.स्थिति $IV$: $1$-अंकीय पूर्णांक।संभावित पूर्णांक $1, 2, 3$ हैं।$1$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या $= 3$.कुल भिन्न धनात्मक पूर्णांकों की संख्या $= 18 + 18 + 9 + 3 = 48$.

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