'REPETITION' शब्द के अक्षरों में से एक समय मे | vedclass

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Question

(C) '$REPETITION$' शब्द में $10$ अक्षर हैं: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$। भिन्न अक्षर ${R, E, P, T, I, O, N}$ हैं,जिनमें $E, I, T$ दो बार आते हैं

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$1398$

Vedclass · Answer

(C) '$REPETITION$' शब्द में $10$ अक्षर हैं: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$। भिन्न अक्षर ${R, E, P, T, I, O, N}$ हैं,जिनमें $E, I, T$ दो बार आते हैं।स्थिति-$I$: सभी $4$ अक्षर अलग हों।$7$ भिन्न अक्षरों में से $4$ अक्षर चुनकर व्यवस्थित करने पर: $^7P_4 = 840$।स्थिति-$II$: $2$ अक्षर समान और $2$ अक्षर अलग हों।$3$ जोड़ों ${E, E}, {I, I}, {T, T}$ में से $1$ जोड़ा और शेष $6$ अक्षरों में से $2$ अक्षर चुनने पर: $^3C_1 	imes ^6C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 15 	imes 12 = 540$।स्थिति-$III$: $2$ अक्षर एक प्रकार के और $2$ अक्षर दूसरे प्रकार के हों।$3$ जोड़ों में से $2$ जोड़े चुनने पर: $^3C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$।कुल क्रमचय $= 840 + 540 + 18 = 1398$।

'$REPETITION$' शब्द के अक्षरों में से एक समय में $4$ अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न क्रमचयों की संख्या है

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