'REPETITION' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે 4 અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો ${R, E, P, T, I, O, N}$ છે,જેમાં $E, I, T$ બે વાર આવે છે.કિ

Vedclass · Accepted Answer

$1398$

Vedclass · Answer

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો ${R, E, P, T, I, O, N}$ છે,જેમાં $E, I, T$ બે વાર આવે છે.કિસ્સો-$I$: બધા $4$ અક્ષરો અલગ હોય.$7$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરીને ગોઠવતા: $^7P_4 = 840$.કિસ્સો-$II$: $2$ અક્ષરો સમાન અને $2$ અક્ષરો અલગ હોય.$3$ જોડીઓ ${E, E}, {I, I}, {T, T}$ માંથી $1$ જોડી અને બાકીના $6$ અક્ષરોમાંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરતા: $^3C_1 	imes ^6C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 15 	imes 12 = 540$.કિસ્સો-$III$: $2$ અક્ષરો એક પ્રકારના અને $2$ અક્ષરો બીજા પ્રકારના હોય.$3$ જોડીઓમાંથી $2$ જોડી પસંદ કરતા: $^3C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$.કુલ ક્રમચયો $= 840 + 540 + 18 = 1398$.

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ગણ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$10$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નોના કેટલા પ્રકારે જવાબ આપી શકાય?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

$CALCUTTA$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા શોધો.

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module