અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = |x-3| + |x+5|$ અને $A = \{a \in \mathbb{R} \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$. તો $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$ માં હોય પરંતુ $A$ માં ન હોય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

$(0, 2\pi)$ માં $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ ના અ-વિકલનીયતાના બિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક વિધેય $f$ એ $[-3,3]$ પર નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \min \{|x|, 2-x^{2}\} & , -2 \leq x \leq 2 \\ [|x|] & , 2 < |x| \leq 3 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. $(-3,3)$ માં $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય: