જો f(x) અને g(x) બંને x = x_0 આગળ વિકલનીય વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $h(x) = \max\{f(x), g(x)\}$ ને $h(x) = \frac{f(x) + g(x) + |f(x) - g(x)|}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $x = x_0$ આગળ વિ

Vedclass · Accepted Answer

જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય તો $x = x_0$ આગળ વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $h(x) = \max\{f(x), g(x)\}$ ને $h(x) = \frac{f(x) + g(x) + |f(x) - g(x)|}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $x = x_0$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી તેમનો સરવાળો અને તફાવત પણ વિકલનીય છે.$h(x)$ ની વિકલનીયતા $|f(x) - g(x)|$ પદ પર આધાર રાખે છે.જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય,તો $f$ અને $g$ ની સાતત્યતાને કારણે,$x_0$ ની આસપાસ એક એવો વિસ્તાર અસ્તિત્વ ધરાવે છે જ્યાં $f(x) - g(x)$ સમાન ચિહ્ન જાળવી રાખે છે,જે $|f(x) - g(x)|$ ને $x_0$ આગળ વિકલનીય બનાવે છે.જો $f(x_0) = g(x_0)$ હોય,તો વિધેય $h(x)$ એ $x_0$ આગળ ત્યારે જ વિકલનીય હોય જો $f'(x_0) = g'(x_0)$ હોય.તેથી,જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય તો $h(x)$ એ $x_0$ આગળ વિકલનીય હોવાની ખાતરી છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} ae^x, & x \le 0 \\ b\cos x + x, & x > 0 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ આગળ $f(x) = |x|^3$ નું વિકલન શું થાય?

$(0, 2\pi)$ માં $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ ના અ-વિકલનીયતાના બિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module