વર્તુળો x^2+y^2+4x=0 અને x^2+y^2-2x=0 ના સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2+4x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 0^2 - 0} = 2$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ માટે,કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2+4x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 0^2 - 0} = 2$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(1)^2 + 0^2 - 0} = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2} = 3$ છે.અહીં $r_1 + r_2 = 2 + 1 = 3$ હોવાથી,$C_1C_2 = r_1 + r_2$ થાય છે.આ શરત સૂચવે છે કે બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે (બે સીધા સામાન્ય સ્પર્શકો અને એક સામાન્ય સ્પર્શક જે બંને વર્તુળોની વચ્ચેથી પસાર થાય છે).

વર્તુળો $x^2+y^2+4x=0$ અને $x^2+y^2-2x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(h, k)$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ ને લંબછેદી છે,તો $k-2h=$

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module