જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

ધારો કે વર્તુળ $S: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ એ બે વર્તુળો $S': x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $S'': x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. જો $S=0$ નું કેન્દ્ર ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલું હોય,તો $2g+2f+c=$

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ વર્તુળોના પરિઘને દુભાગતા વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શોધો.

વર્તુળ $S=0$ એ વર્તુળો $C_1=x^2+y^2-8x-2y+16=0$ અને $C_2=x^2+y^2-4x-4y-1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. જો $S=0$ અને $C_1=0$ ની સામાન્ય જીવા $2x+13y-15=0$ હોય,તો $S=0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.