વર્તુળો x^2 + y^2 = 1 અને x^2 + y^2 - 4x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ માટે,તેને $(x-2)^2 + y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ માટે,તેને $(x-2)^2 + y^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય,તેથી કેન્દ્ર $C_2 = (2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = 2$ છે.અહીં $d = r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ થાય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 7y - 12 = 0$ નો $x-$અક્ષ પરનો અંત:ખંડ મેળવો.

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module