उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र र | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा

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${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$

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(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा दिया जाता है।दिया गया है ${S_1}: {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${S_2}: {x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$.समीकरण: $({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1) + \lambda ({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4) = 0$.केंद्र $\left( \frac{1 + 2\lambda }{1 + \lambda }, \frac{2 + \lambda }{1 + \lambda } ight)$ रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है।मान रखने पर,$\lambda = -2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$ है।

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यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की एक स्पर्श रेखा,वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) है,तो

वृत्तों $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ और $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ की मूलाक्ष (radical axis) वृत्त $S_1$ को किन बिंदुओं पर काटती है?

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