વર્તુળો x^{2}+y^{2}-y=0 અને x^{2}+y^{2}+y=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ છે. પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-y=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1}(0, 1/2)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = 1/2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ છે. પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-y=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1}(0, 1/2)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = 1/2$ છે. બીજા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+y=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_{2}(0, -1/2)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2} = 1/2$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_{1}C_{2} = \sqrt{(0-0)^{2} + (1/2 - (-1/2))^{2}} = 1$ છે. અહીં $r_{1} + r_{2} = 1/2 + 1/2 = 1$ હોવાથી,$C_{1}C_{2} = r_{1} + r_{2}$ થાય છે. આ શરત સૂચવે છે કે બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે તેમને કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય છે.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

બિંદુ $(5, -7)$ એ કયા વર્તુળની બહાર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module