વર્તુળો x^2+y^2-x=0 અને x^2+y^2+x=0 ના સામાન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + 0^2 - 0} = \frac{1}{2}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + 0^2 - 0} = \frac{1}{2}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2 + 0^2 - 0} = \frac{1}{2}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}))^2 + (0-0)^2} = \sqrt{1^2} = 1$ છે.ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r_1 + r_2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ છે.અહીં $C_1C_2 = r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-x=0$ અને $x^2+y^2+x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x+y=6$,$2x+y=4$ અને $x+2y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module