$a$ ની કિંમતોનો અંતરાલ શોધો જેના માટે રેખા $x + y = 0$ એ બિંદુ $P \left( \frac{1 + \sqrt{2} a}{2}, \frac{1 - \sqrt{2} a}{2} \right)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - (1 + \sqrt{2} a)x - (1 - \sqrt{2} a)y = 0$ પર દોરેલી $2$ ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે છે.

  • A
    $a \in (-\infty, 0) \cup (2, \infty)$
  • B
    $a \in (-\infty, 0) \cup (0, \infty)$
  • C
    $a \in (2, \infty)$
  • D
    $a \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\theta$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2x-2y+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-8y+9=0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $c$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $\cos \theta = \frac{5}{16}$ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં,$A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ છે અને $ABCD$ ના પરિવૃતનો એક વ્યાસ $2x - y + 4 = 0$ છે. તો,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $XY$ એ $O$ કેન્દ્રિત અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ છે. ધારો કે $A$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને $B$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું બીજું બિંદુ છે જેથી $AB$ એ $XY$ ને સમાંતર હોય. $\angle BOY$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $\triangle AOB$ ની અંતઃત્રિજ્યા મહત્તમ હોય.

બિંદુ $(-9, 4)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x+y=3$ અને $x-y=3$ ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત (absolute difference) . . . . . . છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo