$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 0)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $L_1$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે અને $L_2$ એ સીધી રેખા $x+y=1$ છે. જો વર્તુળ $x^2+y^2-x+3y=0$ દ્વારા $L_1$ અને $L_2$ પર બનાવેલા અંતઃખંડો સમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો $L_1$ દર્શાવે છે?

વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બિંદુઓ $P(3, 1)$ અને $Q(6, 5)$ ત્રીજા બિંદુ $R(x, y)$ સાથે મળીને એક ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે અને $\angle PRQ = \frac{\pi}{2}$ છે,તો બિંદુ $R$ માટે શક્ય સ્થાનોની સંખ્યા કેટલી છે?