$100 \ g$ के $fcc$ क्रिस्टल में,जिसका घनत्व $d = 10 \ g/cm^3$ और सेल कोर की लंबाई $a = 100 \ pm$ है,परमाणुओं की संख्या कितनी होगी?

$Na^+$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$ और $Si^{4+}$ समइलेक्ट्रॉनिक हैं। उनकी आयनिक त्रिज्या का सही क्रम क्या होगा?

निम्नलिखित में से किसका कैलोरी मान (calorific value) सबसे अधिक होगा?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(i)$. वंश (Genus) संबंधित प्रजातियों का एक समूह है।
$(ii)$. वर्गक (Taxon) जीवों के वर्गीकरण का एक समूह है।
$(iii)$. कुल (Family) संबंधित वंशों का एक समूह है।
$(iv)$. वर्गीकरण की श्रेणी 'वर्ग' (Class) में संबंधित गण (Orders) शामिल होते हैं।

$100^{\circ} C$ और सामान्य दबाव $(1.013 \times 10^5 \ N m^{-2})$ पर पानी के $0.1 \ g$ के नमूने को $100^{\circ} C$ पर भाप में बदलने के लिए $54 \ cal$ ऊष्मीय ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन $167.1 \ cc$ है,तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ....... $J$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A^{\prime} A = I$.