ચાર અંકની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બરાબર બે ભિન્ન અંકો ધરાવતી ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે બે કિસ્સાઓ વિચારીએ છીએ:કિસ્સો $1$: અંક $0$ નો સમાવેશ થતો નથી.આપણે $9$ શૂન્યતર અંકો $(

Vedclass · Accepted Answer

$567$

Vedclass · Answer

(A) બરાબર બે ભિન્ન અંકો ધરાવતી ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે બે કિસ્સાઓ વિચારીએ છીએ:કિસ્સો $1$: અંક $0$ નો સમાવેશ થતો નથી.આપણે $9$ શૂન્યતર અંકો $(1-9)$ માંથી $2$ અંકો $^9C_2$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ.દરેક પસંદગી માટે,આપણે $2^4 - 2$ સંખ્યાઓ બનાવી શકીએ છીએ.રીતોની સંખ્યા $= ^9C_2 	imes (2^4 - 2) = 36 	imes 14 = 504$.કિસ્સો $2$: અંક $0$ નો સમાવેશ થાય છે.આપણે $9$ માંથી $1$ શૂન્યતર અંક $^9C_1$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ.સંખ્યા શૂન્યતર અંકથી શરૂ થવી જોઈએ. બાકીના $3$ સ્થાનો પસંદ કરેલ શૂન્યતર અંક અને $0$ વડે એવી રીતે ભરી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક $0$ હોય.આ $2^3 - 1 = 7$ રીતે શક્ય છે.રીતોની સંખ્યા $= ^9C_1 	imes 7 = 9 	imes 7 = 63$.કુલ સંખ્યાઓ $= 504 + 63 = 567$.

ચાર અંકની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય?

Similar Questions

$5$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2} \left( \frac{^{15}C_r}{^{15}C_{r - 1}} \right)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\frac{{}^{n + 2}C_6}{{}^{n - 2}P_2} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module