SARANAM શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $SARANAM$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, A, S, R, N, M$. ભિન્ન અક્ષરો $\{A, S, R, N, M\}$ છે.$5$-અક્ષરી શબ્દો બનાવવા માટેના કિસ્સાઓ:$(i)$ બધા $5$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$480$

Vedclass · Answer

(C) $SARANAM$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, A, S, R, N, M$. ભિન્ન અક્ષરો $\{A, S, R, N, M\}$ છે.$5$-અક્ષરી શબ્દો બનાવવા માટેના કિસ્સાઓ:$(i)$ બધા $5$ અક્ષરો ભિન્ન હોય ($S, A, R, N, M$ નો ઉપયોગ કરીને):શબ્દોની સંખ્યા $= 5! = 120$.(ii) $2$ અક્ષરો સમાન $(A)$ અને $3$ અક્ષરો ભિન્ન હોય:બાકીના $4$ અક્ષરો $\{S, R, N, M\}$ માંથી $3$ અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^4C_3$. ગોઠવણી $= \frac{5!}{2!} = 60$.કુલ શબ્દો $= ^4C_3 	imes 60 = 4 	imes 60 = 240$.(iii) $3$ અક્ષરો સમાન $(A)$ અને $2$ અક્ષરો ભિન્ન હોય:બાકીના $4$ અક્ષરો $\{S, R, N, M\}$ માંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^4C_2$. ગોઠવણી $= \frac{5!}{3!} = 20$.કુલ શબ્દો $= ^4C_2 	imes 20 = 6 	imes 20 = 120$.કુલ શબ્દોની સંખ્યા $= 120 + 240 + 120 = 480$.

$SARANAM$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા $5$-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય,તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય?

$6$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module