$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બંને $R$ સાથે આવે?

$MONDAY$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન તમામ શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. $MONDAY$ શબ્દનો ક્રમ (serial number) શું છે?

$n$ કેડેટ્સને એક હરોળમાં ઊભા રહેવાનું છે. જો તમામ શક્ય ક્રમચયો સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો બે ચોક્કસ કેડેટ્સ બાજુ-બાજુમાં ઊભા રહેવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો ભિન્ન અંકો ધરાવતી અને $10$ ના સ્થાન પર $2$ હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા $336k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $(x + 2)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $b$ એ $x$ વસ્તુઓ પૈકી $11$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $c$ એ $(x - 11)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a = 182bc$ થાય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.