0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઓછામાં ઓછો એક $1$ હોય તેવી $4$ અંકની સંખ્યાઓ શોધવા માટે,આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું:${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી

Vedclass · Accepted Answer

$750$

Vedclass · Answer

(D) ઓછામાં ઓછો એક $1$ હોય તેવી $4$ અંકની સંખ્યાઓ શોધવા માટે,આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું:${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી કુલ $4$ અંકની સંખ્યાઓ (પુનરાવર્તન વગર):પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં,તેથી પ્રથમ સ્થાન માટે $7$ વિકલ્પો છે ($1$ થી $7$).બાકીના $3$ સ્થાનો બાકીના $7$ અંકોમાંથી $^7P_3$ રીતે ભરી શકાય.કુલ $4$ અંકની સંખ્યાઓ $= 7 	imes 7 	imes 6 	imes 5 = 1470$.હવે,એવી $4$ અંકની સંખ્યાઓ શોધો જેમાં અંક $1$ ન હોય:ઉપલબ્ધ અંકો ${0, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ છે (કુલ $7$ અંકો).પ્રથમ અંક $0$ કે $1$ હોઈ શકે નહીં,તેથી $6$ વિકલ્પો છે $(2, 3, 4, 5, 6, 7)$.બાકીના $3$ સ્થાનો બાકીના $6$ અંકોમાંથી $^6P_3$ રીતે ભરી શકાય.$1$ વગરની સંખ્યાઓ $= 6 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 720$.તેથી,ઓછામાં ઓછો એક $1$ ધરાવતી $4$ અંકની સંખ્યાઓ $= 1470 - 720 = 750$.

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $4$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં અંક $1$ નો સમાવેશ થાય?

Similar Questions

$5$ મહિલાઓ અને $4$ પુરુષોમાંથી ફૂટબોલ રમવા માટે કેટલા જૂથો પસંદ કરી શકાય છે જેથી દરેક બાજુએ એક મહિલા અને એક પુરુષ હોય?

'$EDUCATION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી સ્વરો એકી સ્થાનો પર આવે?

'$INVOLUTE$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે $\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module