$111...1$ ($91$ बार) संख्या एक है:

श्रेणी $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग जब $n$ सम (even) है,तो $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ है। जब $n$ विषम (odd) है,तो योग क्या होगा?

यदि $a, b$ और $c$ $G.P.$ में तीन भिन्न संख्याएँ हैं और $a + b + c = xb$ है,तो $x$ क्या नहीं हो सकता है?

यदि $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,जहाँ $a, b, c$ शून्येतर संख्याएँ हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है,तो $n = $

एक व्यक्ति अपनी नौकरी के पहले तीन महीनों में प्रत्येक में $200$ की बचत करता है। बाद के प्रत्येक महीने में,उसकी बचत तुरंत पिछले महीने की बचत से $40$ अधिक बढ़ जाती है। नौकरी शुरू होने से उसकी कुल बचत $11040$ कितने महीनों के बाद होगी?