वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $(-1, 0)$ से गुजरने वाला और $(1, 1)$ पर रेखा $y = x$ को स्पर्श करने वाला द्विघात वक्र $y = f(x)$ है। तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha + 1)$ पर वक्र के अभिलंब का $x$-अंतःखंड $..........$ है।

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए,किसी बिंदु $\theta$ पर अभिलंब के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

वक्र $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ पर विचार करें,जहाँ $a$ और $b$ गैर-शून्य वास्तविक संख्याएँ हैं। तो:

वक्र $y = \sqrt{3x - 2}$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x - 2y + 5 = 0$ के समांतर है।

यदि $x=t^2$ और $y=2t$ एक वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $t=2$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?