वक्र $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ के लिए $\theta$ पर अभिलंब हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

वक्र $y = e^{2x}$ पर बिंदु $(0, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?

वक्रों $r = \sin \theta + \cos \theta$ और $r = 2 \sin \theta$ के प्रतिच्छेदन का कोण किसके बराबर है?

वक्र $y = be^{-x/a}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ यह $y$-अक्ष को काटता है?

यदि वक्र $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ पर $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर खींचे गए सभी अभिलंब बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरते हैं,तो $3\alpha+2\beta=$

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ पर किन बिंदुओं पर स्पर्श रेखा: $(i)$ $x$-अक्ष के समांतर है? $(ii)$ $y$-अक्ष के समांतर है? $(iii)$ दोनों अक्षों के साथ समान कोण बनाती है?