वक्रों r = sin theta + cos theta और r = 2 sin | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ और $r_2 = 2 \sin 	heta$ हैं।प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए,$r_1 = r_2$ रखें:$\sin 	heta + \cos 	he

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$\frac{\pi}{4}$

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(C) दिए गए वक्र $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ और $r_2 = 2 \sin 	heta$ हैं।प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए,$r_1 = r_2$ रखें:$\sin 	heta + \cos 	heta = 2 \sin 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \sin 	heta \Rightarrow 	an 	heta = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{4}$.$r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ के लिए,$\frac{dr_1}{d	heta} = \cos 	heta - \sin 	heta$। मान लीजिए $\phi_1$ स्पर्शरेखा और त्रिज्या सदिश के बीच का कोण है,तो $	an \phi_1 = \frac{r_1}{dr_1/d	heta} = \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\cos 	heta - \sin 	heta}$।$	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,$	an \phi_1 = \frac{1/\sqrt{2} + 1/\sqrt{2}}{1/\sqrt{2} - 1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{0} = \infty \Rightarrow \phi_1 = \frac{\pi}{2}$।$r_2 = 2 \sin 	heta$ के लिए,$\frac{dr_2}{d	heta} = 2 \cos 	heta$। तब $	an \phi_2 = \frac{r_2}{dr_2/d	heta} = \frac{2 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} = 	an 	heta$।$	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,$	an \phi_2 = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1 \Rightarrow \phi_2 = \frac{\pi}{4}$।प्रतिच्छेदन का कोण $\psi = |\phi_1 - \phi_2| = |\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}| = \frac{\pi}{4}$।

वक्रों $r = \sin \theta + \cos \theta$ और $r = 2 \sin \theta$ के प्रतिच्छेदन का कोण किसके बराबर है?

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