वक्र $y = e^{2x}$ पर बिंदु $(0, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?

यदि $\theta$ वक्रों $y = 10 - x^2$ और $y = 2 + x^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर उनके बीच के न्यून कोण को दर्शाता है,तो $|\tan \theta |$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x^3 y^2+\frac{x^2}{y}=5$ पर उन बिंदुओं का बिंदुपथ,जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,$f(x, y)=0$ है,तो इस वक्र $f(x, y)=0$ पर स्थित बिंदु है

$V$,वक्र $y^3 - 3xy + 2 = 0$ पर उन बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ स्पर्शरेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) है,तो $V = $

वक्रों $y = x^2$ और $x = y^2$ का $(1, 1)$ पर प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^{3} - x + 1$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $2$ है।