વર્તુળ x^2+y^2-4x+6y-4=0 પર બિંદુ (1,1) આગળ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=-2$ અને $f=3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) =

Vedclass · Accepted Answer

$4x+y=5$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=-2$ અને $f=3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (2, -3)$ છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. તેથી,અભિલંબ એ $(1, 1)$ અને $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-3-1}{2-1} = \frac{-4}{1} = -4$ છે. રેખાનું સમીકરણ $(y-1) = -4(x-1)$ છે. $y-1 = -4x+4$. $4x+y = 5$.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ પર બિંદુ $(1,1)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module