जीवंत कार्बन-युक्त पदार्थ की सामान्य सक्रियता प्रति ग्राम कार्बन के लिए लगभग $15$ क्षय प्रति मिनट पाई जाती है। यह सक्रियता स्थिर कार्बन समस्थानिक $_{6}^{12}C$ के साथ मौजूद रेडियोधर्मी $_{6}^{14}C$ के छोटे अनुपात से उत्पन्न होती है। जब जीव मर जाता है,तो वातावरण के साथ इसकी अंतःक्रिया (जो उपरोक्त संतुलन सक्रियता को बनाए रखती है) समाप्त हो जाती है और इसकी सक्रियता कम होने लगती है। $_{6}^{14}C$ के ज्ञात अर्ध-आयु ($5730$ वर्ष) और मापी गई सक्रियता से,नमूने की आयु का अनुमान लगाया जा सकता है। यह पुरातत्व में उपयोग किए जाने वाले $_{6}^{14}C$ डेटिंग का सिद्धांत है। मान लीजिए कि मोहनजोदड़ो के एक नमूने में $9$ क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम कार्बन की सक्रियता मिलती है। सिंधु-घाटी सभ्यता की अनुमानित आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

• A
  $3842.6$
• B
  $5263.4$
• C
  $4223.5$
• D
  $4826.5$