एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $t = 0$ पर,परमाणुओं की संख्या $8 \times 10^4$ है। इसकी अर्ध-आयु $3 \ years$ है। कितने समय के अंतराल के बाद परमाणुओं की संख्या $1 \times 10^4$ शेष बचेगी?

$T$ अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी पदार्थ के परमाणुओं की संख्या $t=0$ पर $N_{0}$ है। $N_{0} / 2$ परमाणुओं से $N_{0} / 10$ परमाणुओं तक क्षय होने के लिए आवश्यक समय क्या होगा?

$_{38}^{90} Sr$ की अर्ध-आयु $28$ वर्ष है। इस समस्थानिक के $15 \; mg$ की विघटन दर क्या है?

एक मिश्रधातु दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ से बनी है जिनका वजन समान है। $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $10 \ yrs$ और $20 \ yrs$ है। $t$ समय के बाद,मिश्रधातु में $(1/e) \ kg$ $A$ और $1 \ kg$ $B$ पाया गया। यदि $A$ और $B$ का परमाणु भार समान है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए,$\ln 2 = 0.7$):

एक रेडियोधर्मी नमूने के लिए $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु क्रमशः $30$ वर्ष और $60$ वर्ष है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षयित होता है,तो कितने समय बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में,समय $t_{1}$ पर सक्रियता (activity) $R_{1}$ है और बाद के समय $t_{2}$ पर,यह $R_{2}$ है। यदि पदार्थ का क्षय नियतांक (decay constant) $\lambda$ है,तो: