જીવંત કાર્બનયુક્ત પદાર્થની સામાન્ય સક્રિયતા દર ગ્રામ કાર્બન દીઠ આશરે $15$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. આ સક્રિયતા સ્થિર કાર્બન આઇસોટોપ $_{6}^{12}C$ સાથે હાજર રહેલા રેડિયોએક્ટિવ $_{6}^{14}C$ ના નાના પ્રમાણને કારણે ઉદ્ભવે છે. જ્યારે સજીવ મૃત્યુ પામે છે,ત્યારે વાતાવરણ સાથેની તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા (જે ઉપરોક્ત સંતુલન સક્રિયતા જાળવી રાખે છે) બંધ થઈ જાય છે અને તેની સક્રિયતા ઘટવા લાગે છે. $_{6}^{14}C$ ના જાણીતા અર્ધ-આયુષ્ય ($5730$ વર્ષ) અને માપવામાં આવેલી સક્રિયતા પરથી,નમૂનાની ઉંમરનો અંદાજ લગાવી શકાય છે. આ પુરાતત્વમાં વપરાતા $_{6}^{14}C$ ડેટિંગનો સિદ્ધાંત છે. ધારો કે મોહેંજોદારોના એક નમૂનામાં $9$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ કાર્બન સક્રિયતા જોવા મળે છે. સિંધુ ખીણની સંસ્કૃતિની અંદાજિત ઉંમર (વર્ષમાં) શોધો.

• A
  $3842.6$
• B
  $5263.4$
• C
  $4223.5$
• D
  $4826.5$