વિધાન $\sim p \wedge (p \vee q)$ નું નકારાત્મક વિધાન શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય $T$ છે?
$A$: એકમના ઘનમૂળ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે અને તેમનો સરવાળો $0$ છે.
$B$: $4+7 > 10$ જો અને તો જ $2+8 < 10$.
$C$: $\exists x \in N$ જેથી $x^2-3x+2=0$ અને $\exists n \in N$ જેથી $n$ એકી સંખ્યા છે.
$D$: $3+i$ એક સંકર સંખ્યા છે અથવા $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$.

નીચેના વિધાનને "જો-તો" (if-then) સ્વરૂપમાં લખો:
વર્ગમાં $A^{+}$ મેળવવા માટે,તે જરૂરી છે કે તમે પુસ્તકના તમામ સ્વાધ્યાય કરો.

આપેલ સર્કિટ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

$p \vee r \vee s$,$p \vee \sim r \vee \sim s$,$p \vee \sim q \vee s$,$\sim p \vee \sim r \vee s$,$\sim p \vee \sim r \vee \sim s$,$\sim p \vee q \vee \sim s$,$q \vee r \vee \sim s$,$q \vee \sim r \vee \sim s$,$\sim p \vee \sim q \vee \sim s$ પૈકીના સંયુક્ત વિધાનોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે જે $p, q, r$ અને $s$ ના સત્ય મૂલ્યો સોંપીને એકસાથે સાચા બનાવી શકાય?

જો $c$ એ વિરોધાભાસ (contradiction) દર્શાવતું હોય,તો સંયુક્ત વિધાન $\sim p \wedge (q \vee c)$ નું દ્વૈત (dual) શું થાય?