$\sim s \vee (\sim r \wedge s)$ का निषेध (negation) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए:
आकाश नीला है और घास हरी है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन पैटर्न एक विरोधाभास (contradiction) है?
$S_{1} \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \wedge \sim q)$
$S_{2} \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_{3} \equiv (p \vee q) \rightarrow \sim p$
$S_{4} \equiv [p \wedge (p \rightarrow q)] \leftrightarrow q$

$\sim (p \vee (\sim q))$ ....... के बराबर है।

$\sim(\sim p \rightarrow q) \equiv$

यदि $p, q, r, s$ कथन हैं,जहाँ:
$p: A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ जहाँ $A, B$ आव्यूह हैं और $AB \neq BA$
$q: 5 \leqslant 5$
$r: { }^8 C_1+{ }^8 C_2+{ }^8 C_3+\ldots+{ }^8 C_8=256$
$s: { }^8 C_r \text{ का अधिकतम मान } 70 \text{ है}$
तो निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान सत्य है?