વિધેય માટે મહત્તમ કે ન્યૂનતમ હોવા માટેની આવશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ વિધેય $f(x)$ માટે બિંદુ $x = c$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોવા માટે,પ્રથમ વિકલિત $f'(c) = 0$ હોવું આવશ્યક છે. આને પ્રથમ ક્રમની આવશ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x) = 0$ પરંતુ તે પૂરતી નથી

Vedclass · Answer

(C) કોઈ વિધેય $f(x)$ માટે બિંદુ $x = c$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોવા માટે,પ્રથમ વિકલિત $f'(c) = 0$ હોવું આવશ્યક છે. આને પ્રથમ ક્રમની આવશ્યક શરત કહેવામાં આવે છે. જોકે,માત્ર $f'(x) = 0$ હોવું એ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્યની ખાતરી કરવા માટે પૂરતું નથી,કારણ કે તે નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) પણ હોઈ શકે છે. અંતિમ બિંદુના સ્વભાવને ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: જો $f''(c) જો $f''(c) > 0$ હોય,તો વિધેયને $x = c$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે. તેથી,$f'(x) = 0$ એ આવશ્યક શરત છે પરંતુ તે પૂરતી નથી.

વિધેય માટે મહત્તમ કે ન્યૂનતમ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

Similar Questions

જ્યારે $x+2y=8$ હોય ત્યારે $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module