પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n^{th}$ હારમાં $n$ પદો છે. $(n-1)^{th}$ હારનું છેલ્લું પદ એ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{(n-1)n}{2}$ છે.તેથી,$n^{th}$ હા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}(n^2 + 1)$

Vedclass · Answer

(B) $n^{th}$ હારમાં $n$ પદો છે. $(n-1)^{th}$ હારનું છેલ્લું પદ એ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{(n-1)n}{2}$ છે.તેથી,$n^{th}$ હારનું પ્રથમ પદ $\frac{n(n-1)}{2} + 1 = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ છે.$n^{th}$ હાર એ $n$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_n = \frac{n}{2}[2(\frac{n^2 - n + 2}{2}) + (n-1)(1)]$.$S_n = \frac{n}{2}[n^2 - n + 2 + n - 1] = \frac{n}{2}(n^2 + 1)$.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

Similar Questions

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા એ શું છે?

શ્રેણી $51 + 50 + 49 + \ldots + 21$ નો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?$1$$2$ $3$$4$ $5$ $6$$7$ $8$ $9$ $10$$. . .$