અર્ધવર્તુળાકાર રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{x} MR^2$ છે,જ્યાં $R$ એ ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું દળ છે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ થશે.

બે ડિસ્ક,જેમાંથી એકની ઘનતા $7.2 \, g/cm^3$ અને બીજીની ઘનતા $8.9 \, g/cm^3$ છે,સમાન દળ અને જાડાઈ ધરાવે છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા ચાર નક્કર ગોળાઓને $a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની કોઈ એક બાજુને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે,અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I_1$ એ $M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,અને $I_2$ એ તે સળિયાને વાળીને બનાવેલી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો:

$M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $L$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?