જો I_1 એ M દળ અને l લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ અને $l$ લંબાઈના પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{Ml^2}{1

Vedclass · Accepted Answer

$I_1:I_2=\pi^2:3$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ અને $l$ લંબાઈના પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{Ml^2}{12}$ છે.જ્યારે સળિયાને $R$ ત્રિજ્યાની રીંગમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગનો પરિઘ સળિયાની લંબાઈ જેટલો થાય છે,તેથી $2\pi R = l$,જે આપણને $R = \frac{l}{2\pi}$ આપે છે.રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = MR^2$ છે.$R$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $I_2 = M \left(\frac{l}{2\pi}\right)^2 = \frac{Ml^2}{4\pi^2}$ મળે છે.હવે,ગુણોત્તર $I_1 : I_2$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{I_1}{I_2} = \frac{Ml^2/12}{Ml^2/4\pi^2} = \frac{4\pi^2}{12} = \frac{\pi^2}{3}$.આમ,$I_1 : I_2 = \pi^2 : 3$.

Similar Questions

પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) શેના પર આધાર રાખતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module