40 text{ kg} દળ અને 3 text{ m} લંબાઈ ધરાવતા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(15) $1$. સળિયાની $AB$ અક્ષ (જે તેના એક છેડામાંથી પસાર થાય છે અને લંબાઈને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:
$I_{	ext{rod}} = \frac{1}{3}ML^2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(15) $1$. સળિયાની $AB$ અક્ષ (જે તેના એક છેડામાંથી પસાર થાય છે અને લંબાઈને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:
$I_{	ext{rod}} = \frac{1}{3}ML^2 = \frac{1}{3} 	imes 40 	imes (3)^2 = \frac{1}{3} 	imes 40 	imes 9 = 120 	ext{ kg m}^2$.
$2$. નક્કર ગોળાની તેના કેન્દ્રથી $d = 3 	ext{ m}$ અંતરે આવેલી $AB$ ને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:
સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_{	ext{sphere}} = I_{	ext{cm}} + md^2 = \frac{2}{5}mR^2 + md^2$.
અહીં $m = 10 	ext{ kg}$ અને $d = 3 	ext{ m}$ આપેલ છે:
$I_{	ext{sphere}} = \frac{2}{5} 	imes 10 	imes R^2 + 10 	imes (3)^2 = 4R^2 + 90$.
$3$. બંને જડત્વની ચાકમાત્રાને સરખાવતા:
$120 = 4R^2 + 90$
$4R^2 = 30$
$R^2 = \frac{30}{4} = 7.5$.
$4$. આપેલ છે કે $R = \sqrt{\frac{\alpha}{2}}$,તેથી $R^2 = \frac{\alpha}{2}$.
$R^2$ ના મૂલ્યોને સરખાવતા:
$\frac{\alpha}{2} = 7.5$
$\alpha = 15$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module