एक डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसक | vedclass

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Question

(A) डिस्क का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{MR^2}{2}$ है।समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयो

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(A) डिस्क का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{MR^2}{2}$ है।समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I_{axis} = I_{cm} + Mh^2$ होता है।रिम को स्पर्श करने वाली अक्ष के लिए,केंद्र से दूरी $h = R$ है। इसलिए,जड़त्व आघूर्ण $I_1$ होगा:$I_1 = \frac{MR^2}{2} + MR^2 = \frac{3}{2} MR^2$.केंद्र और रिम के बीच के मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के लिए,केंद्र से दूरी $h = R/2$ है। इसलिए,जड़त्व आघूर्ण $I_2$ होगा:$I_2 = \frac{MR^2}{2} + M(R/2)^2 = \frac{MR^2}{2} + \frac{MR^2}{4} = \frac{3}{4} MR^2$.दोनों जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है:$\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{3}{2} MR^2}{\frac{3}{4} MR^2} = \frac{3}{2} 	imes \frac{4}{3} = \frac{2}{1}$.अतः,अनुपात $2:1$ है।

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