यदि एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) की उसके किना | vedclass

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Question

(A) माना कि पतली वृत्ताकार वलय का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है।वलय के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि पतली वृत्ताकार वलय का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है।वलय के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार,उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + MR^2 = MR^2 + MR^2 = 2MR^2$ होता है।दिया गया है कि यह मान $I$ है,इसलिए $2MR^2 = I$,जिसका अर्थ है कि $MR^2 = \frac{I}{2}$।वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{diameter} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।$MR^2$ का मान रखने पर,हमें $I_{diameter} = \frac{1}{2} 	imes \frac{I}{2} = \frac{I}{4}$ प्राप्त होता है।

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