किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) किस पर निर्भर नहीं करता है?

$b$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क के केंद्र में $a$ त्रिज्या का एक छेद है (चित्र देखें)। यदि डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान $\sigma(r) = \frac{\sigma_0}{r}$ के अनुसार बदलता है,तो केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली धातु की ठोस डिस्क का उसके एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{M R^2}{4}$ है। यदि डिस्क को इस व्यास के परितः आधा मोड़ दिया जाए,तो इस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक पतली अर्धवृत्ताकार डिस्क (द्रव्यमान $= M$ और त्रिज्या $= R$) का बिंदु $O$ से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$m \; g$ द्रव्यमान वाले तीन कण $l \; cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $AB$ के लंबवत और $ABC$ के तल में स्थित रेखा $AX$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $g \cdot cm^2$ इकाई में होगा:

परिभ्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की व्याख्या कीजिए।