જ્યારે xy = 6 હોય,ત્યારે 2x + 3y ની ન્યૂનતમ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x + 3y$ અને શરત $xy = 6$ છે.$xy = 6$ હોવાથી,$y = \frac{6}{x}$ મળે.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,$f(x) = 2x + 3\left(\frac{6}{x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x + 3y$ અને શરત $xy = 6$ છે.$xy = 6$ હોવાથી,$y = \frac{6}{x}$ મળે.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,$f(x) = 2x + 3\left(\frac{6}{x}\right) = 2x + \frac{18}{x}$ મળે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,વિકલન કરતા $f'(x) = 2 - \frac{18}{x^2}$ મળે.$f'(x) = 0$ લેતા,$2 = \frac{18}{x^2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 9,$ તેથી $x = \pm 3.$અહીં ન્યૂનતમ કિંમત માટે $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી $x = 3$ લેતા.ત્યારે $y = \frac{6}{3} = 2$ મળે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $f(3) = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12$ થાય.

જ્યારે $xy = 6$ હોય,ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ:

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module