બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો નિશ્ચિત છે,ધારો કે $x + y = s$,જ્યાં $s$ અચળ છે.તેથી $y = s - x$.ધારો કે ગુણાકાર $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

દરેક સંખ્યા સરવાળાના અડધા હોય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો નિશ્ચિત છે,ધારો કે $x + y = s$,જ્યાં $s$ અચળ છે.તેથી $y = s - x$.ધારો કે ગુણાકાર $f(x) = xy = x(s - x) = sx - x^2$ છે.મહત્તમ ગુણાકાર શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = s - 2x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$s - 2x = 0 \Rightarrow x = s/2$.અહીં $f''(x) = -2 $y = s - x$ માં $x = s/2$ મૂકતા,આપણને $y = s - s/2 = s/2$ મળે છે.આમ,જ્યારે દરેક સંખ્યા સરવાળાના અડધા હોય ત્યારે ગુણાકાર મહત્તમ થાય છે.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module